Question

关于偏微分方程，请教一个题。 偏微分方程 Urr+（1/r）*Ur +（1/r²）Urr =0

关于偏微分方程，请教一个题。
偏微分方程 Urr+（1/r）*Ur +（1/r²）Urr =0，
展示这个方程存在如下解 u=（C1*cosλθ+C2*sinλθ）*（C3*r^λ+C3*r^（-λ）)
还有一个哈，麻烦了。比较急·~

证明 u(x,t)=2*sin(3πx/L)*exp（-π²/L²）
是如下热方程（heat equation）： （1/9）*Uxx= Ut 的解，
有初始(initialize) ：u（x，0）= 2 sin（3πx/L），for 0≤X≤L ;
界限（boundary）：u（0，t）=0，u（L，t）=0，for t＞0 ;

Answer 1

这个不是偏微分方程吧？而且Urr跟（1/r²）Urr不是可以袭察散合并么，还是题目有误，应该没搏是（拍氏1/r²）U？