Question

如图，光滑的水平面上有一质量为m1、长为L的木板，在左端放一质量为m2的可看作质点的木块，有一颗质量为m

如图，光滑的水平面上有一质量为m1、长为L的木板，在左端放一质量为m2的可看作质点的木块，有一颗质量为m3的子弹以速度v3射入木块，射穿木块后速度减小到v3′，问木块与木板的摩擦因数为多大时，木块才不会从木板上滑出？（子弹穿木块的时间极短，可以忽略）

Answer 1

子弹射穿木块过程，子弹与木块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m₃v₃=m₃v₃′+m₂v₂，
木块与木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m₂v₂=（m₂+m₃）v，
由能量守恒定律得：

1

2

m₂v₂²=μm₂gL+

1

2

（m₂+m₃）v²，
解得：?=

m1 m 2 3 (v3?v3′)2

2 m 2 2 (m1+m2)gL

，木块不从木板上滑出：μ≥

m1 m 2 3 (v3?v3′)2

2 m 2 2 (m1+m2)gL

；
答：木块与木板的摩擦因数μ≥

m1 m 2 3 (v3?v3′)2

2 m 2 2 (m1+m2)gL

时，木块才不会从木板上滑出．