Question

若α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为______

若α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为______．

Answer 1

α，β是方程x²+2x-2005=0的两个实数根，则有α+β=-2．
α是方程x²+2x-2005=0的根，得α²+2α-2005=0，即：α²+2α=2005．
所以α²+3α+β=α²+2α+（α+β）=α²+2α-2=2005-2=2003．
故答案为：2003．