Question

数学题~！高一。很急//.

二次函数，f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2在【0,1】上的最小值g(a)de 解析式。求步骤。还有。我想问一下这类题的解题思路。现在都没有思路、
1.2a-1<=0,
2.0<2a-1<1
3.2a-1>=1, 分类我懂，但是怎么直接得到下面的？谢谢

Answer 1

f(x)=x²-2(2a-1)x+(2a-1)²-(2a-1)²+5a^2-4a+2
f(x)=(x-2a+1)²+a^2-1
分类讨论
1.当0≤2a-1≤1时,g(a)=a²-1
2.当2a-1≤0时,x取0,g(a)=(1-2a)²+a²-1
3.当2a-1≥1时,x取1,g(a)=(2-2a)²+a²-1

嗯.....思路就是这样啦......想想f(x)=(x-2a+1)²+a^2-1这个式子的意义
之后才能得出后面的东西......要多做题

如果您有不明白的,请发短消息给我

Answer 2

对称轴x=2a-1
分类讨论,1.2a-1<=0,最小f(0)=5a²-4a+2
2.0<2a-1<1,最小f(2a-1)=a^2+1
3.2a-1>=1,最小f(1)=5a^2-8a+5