Question

已知：圆O中，弦AB平行CD，半径为5，AB=6，CD=8，求AB与CD间的距离

Answer 1

解：
过O作AB的垂线，分别交AB、CD于M、N，连接OD
因为OM⊥AB
所以BM＝AB/2＝6/2＝3
因为AB//CD，AB⊥MN
所以MN⊥CD即ON⊥CD
所以DN＝CD/2＝8/2＝4
在Rt△OBM中，根据勾股定理得
OM^2＝OB^2－BM^2＝25－9＝16
所以OM＝4
在Rt△ODN中，根据勾股定理得
ON^2＝OD^2－DN^2＝25－16＝9
所以ON＝3
所以当AB、CD在圆心O的同一侧时，MN＝4＋3＝7
当AB、CD在圆心O的两侧时，MN＝4－3＝1
所以AB与CD的距离是1或7

Answer 2

圆心到弦AB的距离为4，到弦CD的距离为3，如果两条弦在圆心的同一边，距离就是1，在圆心两边距离就是7

追问

求详细过程？

追答

画图，用勾股定理就行，垂直于弦的直径是平分这条弦的

Answer 3

ab的中点为f，CD的中点为G,因为两线平行所以连接fg，fg就是ab与CD的垂直平分线