Question

∫上限1下限0f(x+2)dx=∫上限3下限2f(x)dx吗?

Answer 1

问：∫上限1下限0f(x+2)dx=∫上限3下限2f(x)dx吗?

答：∫上限1下限0f(x+2)dx=∫上限3下限2f(x)dx是式子两边求导f'(x)=2x (后边那一大堆是常数，结果是0)所以f(x)=x^2+c (c是常数)显然C=2∫上限1下限0f(t)dt 就用你的表达方式吧这是个关于C的方程，界的结果是C=-2/3f(x)=x^2-2/3∫上限1下限0f(x)dx=C/2=-1/3

答：∫(上限1，下限-1) f(x)dx=∫(上限1，下限0) f(x)dx + ∫(上限0，下限-1) f(x)dx =∫(上限1，下限0) x²dx + ∫(上限0，下限-1) xdx