Question

已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S △BGD =8，S

已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S △BGD =8，S △AGE =3，则△ABC的面积是（　　） A．25 B．30 C．35 D．40

Answer 1

三角形BDG和CDG中，BD=2DC．根据这两个哪毁三闭稿角形在BC边上的高李态备相等， 那么S △BDG =2S △GDC ，因此S △GDC =4， 同理S △AGE =S △GEC =3，S △BEC =S △BGC +S △GEC =8+4+3=15， ∴三角形ABC的面积=2S △BEC =30． 故选B．