Question

（2014?成都三模）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为2a的正三角形，俯视图是边长为a的

（2014?成都三模）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为2a的正三角形，俯视图是边长为a的正六边形，则该几何体左视图的面积是______．

Answer 1

由主视图是边长为2a的正三角形，得正六棱锥的高为

3

a，
∴左视图的高为

3

a，
∵俯视图是边长为a的正六边形，可得左视图三角形的底边长为2×

3

2

a，
∴几何体的左视图的面积S=

1

2

×

3

a×

3

a=

3

2

a²．
故答案为：

3

2

a²．