Question

在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面

在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度v 1 做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v 2 做匀速直线运动，从ab进入GH到JP与MN的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△E k ，重力对线框做功大小为W 1 ，安培力对线框做功大小为W 2 ，下列说法中正确的有（ ） A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v 2 ＞v 1 B．在下滑过程中，由于重力做正功但安培力做负功，所以有v 2 =v 1 C．从ab进入GH到JP与MN的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△E k = W 2 －W 1 D．从ab进入GH到JP与MN的中间位置的过程，有（W 1 －△E k ）机械能转化为电能

Answer 1

C

当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v 1 做匀速直线运动，则由法拉第电磁感应定律得 E 1 ="BL" v 1 ，回路总电流 I 1 =E 1 /R，导体棒滑动中受到安培力 F 1 =BI 1 L ;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v 2 做匀速直线运动，此时正方形导线框的两边均切割磁感线，故这是典型的双电源问题，同理有E 2 =2BLv 2 ，回路总电流 I 2 =E 2 /R，导体棒滑动中受到安培力 F 2 =2BI 2 L ，故容易得到v 2 ：v 1 = 1 ：4 ，即选项AB错． 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的机械能减少量为△E，根据能量守恒定律，则线框的机械能减少量等于回路中产生的焦耳热，而电磁感应问题中克服安培力做功级全部转化为焦耳热，故有安培力对线框做功的绝对值W 2 等于线框的机械能减少量△E.在这个过程中，线框的机械能减少了 ，同时线框的重力势能减少了W 1 ，根据动能定理，得线框动能变化量为合外力做功，即为W 1 －W 2 .C对；D错；