Question

八年级几何题

八年级几何题：
已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D.
PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论。

Answer 1

过P点作PE垂直于OB于E，延长EP与过C的OB的平行线交于F：（不按格式详细说了，就提示下）
由已知可以知道
∠PCO=∠PDE=90o-∠PCF,(O,P,C,D是共圆的）...利用角角边可以证明三角形PCF和三角形PDE全等，所以PC=PD。

Answer 2

过P点作两条垂线，再证明两个直角三角形全等即可说明PC=PD