Question

把1，2，3，4，5各数分别写在5张卡片上，随机地取出3张排成自左向右的顺序，组成三位数，求：（1）所得三

把1，2，3，4，5各数分别写在5张卡片上，随机地取出3张排成自左向右的顺序，组成三位数，求：（1）所得三位数是偶数的概率；（2）所得三位数小于350的概率；（3）所得三位数是5的倍数的概率．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 所得的三位数的个位上等可能的取到这五张卡片， 而能够组成偶数的情况有两种， ∴所得的数字是偶数的概率是 2 5 ． （2）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生所包含的事件是从5张卡片中取3张，共有A 5 3 =60种结果， 满足条件的事件是所得三位数小于350，当百位是1，2时，共有C 2 1 A 4 2 =24种结果， 当百位是3时，十位是1，2，4，共有C 3 1 C 3 1 =9， 当百位是3十位是5，个位是任何数都不小于350， 满足条件的事件共有24+9=33， ∴所得三位数小于350的概率是 33 60 = 11 20 ， （3）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生所包含的事件是从5张卡片中取3张，共有A 5 3 =60种结果， 满足条件的事件是所得三位数是5的倍数，当末位是5时，数字能够被5整除， 百位和十位只要从4个数字中取出两个排列，共有A 4 2 =12种结果， ∴要求的概率是 12 60 = 1 5 ． 答：所得的数字是偶数的概率是 2 5 ． 所得三位数小于350的概率是 33 60 = 11 20 ， 所得三位数是5的倍数的概率是 1 5