Question

在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长到点F，使EF=DE，连接CF．（1）DE与BC有什么样的位置

在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长到点F，使EF=DE，连接CF．（1）DE与BC有什么样的位置关系和数量关系？（2）求证：四边形DBCF是平行四边形．

Answer 1

（1）解：∵点D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC；

（2）证明：∵EF=DE，
∴DF=2DE，
∴DF∥BC且DF=BC，
∴四边形DBCF是平行四边形．