Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

Answer 1

在Rt△CDB中， ∵∠C=90°， ∴BC= DB 2 - CD 2 = 5 2 - 3 2 =4， ∴tan∠CBD= 3 4 ． 在Rt△ABC中，∠C=90°， AB= BC 2 + AC 2 =4 5 ， ∴sinA= 5 5 ．