Question

如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）

如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．

Answer 1

（1）∵AB∥CD，∠1=115°，
∴∠2=∠1=115°，
∵EF∥MN，
∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°；

（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；

（3）根据（2）设其中一个角为x，则另一个角为2x，
则x+2x=180°，
解得x=60°，
故这两个角的大小为60°，120°．