Question

对于函数f（x）=sinx-|sinx|的性质，①f（x）是以2π为周期的周期函数 ②f（x）的单调递增区间为[2kπ

对于函数f（x）=sinx-|sinx|的性质，①f（x）是以2π为周期的周期函数 ②f（x）的单调递增区间为[2kπ-π2，2kπ]，k∈Z③f（x）的值域为[-2，2]④f（x）取最小值的x的取值集合为{x|x=2kπ+π2，k∈Z}其中说法正确的序号有______．

Answer 1

解：y=sinx-|sinx|=

0，sinx≥0 2sinx，sinx＜0

，图象如图所示
∴f（x）是以2π为周期的周期函数，故①正确   
②f（x）的单调递增区间为[2kπ-

π

2

，2kπ]，k∈Z，正确
③f（x）的值域为[-2，0]，故不正确；
④f（x）取最小值的x的取值集合为{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}，故不正确．
故答案为：①②．