Question

一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…中的第35个数是______

一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…中的第35个数是______．

Answer 1

根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n-1＜35＜1+2+3+…+n，
所以

8×(8?1)

2

＜35＜

8×(8+1)

2

所以n=8．
故答案为：8

Answer 2

假设第100个数是n，则有：
1+2+3+4+…+n=100，
当n=13时，1+2+3+…+13=（1+13）×13÷2=7×13=91，
当n=14时，1+2+3+…+14=（1+14）×14÷2=15×7=105，
105-91=9，所以，第100个数应该是13后第9个为14；
故答案为：14．