Question

如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形

如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有______（填序号）

Answer 1

在图①中，左边的图形阴影部分的面积=a²-b²，右边图形中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），故可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a²-b²，右边阴影部分面积=（a+b）（a-b）．可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图③中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a²-b²，右边阴影部分面积=

1

2

（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图④中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a²-b²，右边阴影部分面积=（a+b）?（a-b），可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式．
故答案是：①②③④．

Answer 2

在图①中，左边的图形阴影部分的面积=a2-b2，右边图形中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=
（2b+2a）•（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图③中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=（a+b）•（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式．
故选：D．

Answer 3

在图①中，左边的图形阴影部分的面积=a^2-b^2，右边图形中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），故可得：a^2-b^=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a^2-b^，右边阴影部分面积=（a+b）（a-b）．可得：a^-b^=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图③中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=
1/2（2b+2a）（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a^-b^=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图④中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a^-b^，右边阴影部分面积=（a+b）（a-b），可得：a^-b^=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式．
故答案是：①②③④．