Question

已知a-b=3，b-c=1，a2+b2+c2=30，求ab+bc+ac的值

已知a-b=3，b-c=1，a2+b2+c2=30，求ab+bc+ac的值．

Answer 1

∵a-b=3，b-c=1，∴a-c=4，
∵（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=2（a²+b²+c²）-2（ab+ac+bc），
∴2（ab+bc+ac）=2（a²+b²+c²）-[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
∵a²+b²+c²=30，
∴ab+bc+ac=17．