在平面直角坐标系中，A（4,0）B（0,4），点N为OA上一点，OM⊥BN于M，且∠ONB=45°+∠MON
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解：1）因为∠ONB=45°+∠MON，而∠OMN=90°，设∠MON=x，则x+45+x=90，得x=22.5°，即∠MON=22.5°，根据三角形OMN相似与BON，可得∠OBN=22.5°。又由题可知∠OBA=45°，即BN平分∠OBA。
2）OM²+MN²=ON²，ON²+OB²=BN²，OB=4，ON²=BN²-16，所以OM²+MN²=BN²-16
2）OM²+MN²=ON²，ON²+OB²=BN²，OB=4，ON²=BN²-16，所以OM²+MN²=BN²-16
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