Question

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于点D,若BC

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于点D,若BC=a，求AD的长。

Answer 1

设∠A为a，则∠B=2a,∠C=3a
∠A+∠B+∠C=6a=180°
得a=30° 即∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
所以△ABC为Rt△，其中∠C为直角。
由30°角所对边长度为斜边的一半
所以 AB=2a，BD=a/2
则AD=AB-BD=2a-a/2=3a/2