已知椭圆E的两焦点分别为(-1，0)，(1，0)，且经过点(1，√2/2).
(1)求椭圆E的方程。(2)过P(-2，0)的直线l交E于A，B两点，且向量PB＝3向量PA，设A，B两点关于x轴的对称点分别为C，D，求四边形ACDB的外接圆的方程。谢...
(1)求椭圆E的方程。
(2)过P(-2，0)的直线l交E于A，B两点，且向量PB＝3向量PA，设A，B两点关于x轴的对称点分别为C，D，求四边形ACDB的外接圆的方程。
谢谢 展开
(2)过P(-2，0)的直线l交E于A，B两点，且向量PB＝3向量PA，设A，B两点关于x轴的对称点分别为C，D，求四边形ACDB的外接圆的方程。
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解：c=1
∴设方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
代入(1,√2/2)
得：
1/a^2+1/2(a^2-1)=1
解得a^2=2
即方程为x^2/2+y^2=1
∴设方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
代入(1,√2/2)
得：
1/a^2+1/2(a^2-1)=1
解得a^2=2
即方程为x^2/2+y^2=1
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