Question

什么是偶数和奇数？

Answer 1

奇数是不能被2整除的数。偶数是能被2整除的数。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。偶数包括正偶数（又称双数）、负偶数和0。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数（单数）还是偶数（双数)：个位为1,3,5,7,9的数是奇数（单数）；个位为0,2,4,6,8的数是偶数（双数)。

所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

拓展资料

关于偶数和奇数的性质

（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；

（ 4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；

（6）奇数与奇数的积是奇数；偶数与整数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

（7） 偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；

（8）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；　若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；

（9）.偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1

上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出

如证明：两个奇数的和为偶数.

可令两奇数k1=2n1-1； k2=2n2-1（其中n1,n2皆为整数）。

则k1+k2=（2n1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1），

由于括号内的多项式n1+n2-1是整数，从而原命题得证。