Question

两道初二的数学题

（1）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE与D点，CE⊥AE于E点，问：BD与DE、CE的数量关系如何？请证明。

（2）如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AB⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2. 求DE的长.

Answer 1

证明1：应该是AB=AC
∵∠CAE+∠BAE=90°,∠CAE+∠ACE=90
∠BAE=∠ACE
⊿ABD⊿CAE中
∵∠ADB=∠CEA=90°,∠BAD=ACE,AB=AC
∴⊿ABD≌⊿CAE
∴BD=AE,AD=CE
∴BD=AD+CE
证明2：∵∠ABD+∠A=90°,∠ABD+∠EBC=90°
∴∠A=∠EBC
∵∠ADB=∠BEC=90°,∠A=∠EBC,AB=BC
∴⊿ABD≌⊿BCE
∴BE=AD,BD=CE
∴DE=BE-BD=AD-CE=4-2=2

Answer 2

1、∵∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°∴△BAD≌△ACE故BD=AE,AD=CE即BD=DE+CE或三角BDA,CEA相等，因为 AB=AC, 角D=角E=90度, 角ABD=90度-角BAD=角DAC=角EAC所以 BD=AE=AD+DE=CE+DE

Answer 3

长b体，离1长2为只点b离离距a蚂着0沿宽方需如高的0的为体面点图的，从短到,表最果为5蚁，要点1爬是如的距一方点行，，5c长要爬为

Answer 4

第一问是根据勾股定理100的平方减去50的平方等于第一个直角三角形的直角边的平方！加上50米等于最后结果！我有五六年没模书本了！你自己算吧！第二题我用手机看的！看不到图！你找找别人吧！

Answer 5

1.汽车从南京驶向300千米以外的上海，它的平均速度是每小时100千米，则离上海的距离S（千米）与行驶时间t(小时)的关系式（
S=300-100t），其中变量是（S），自变量是（t）。2.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间T（小时）表示水箱中的剩水量Y（吨）。并给出变量与常量Y=30-0.5T变量：T
常量：30，0.5
Y是函数

Answer 6

解：（1）AC⊥BD
∵△ABD为正△（过程不说了）
∴AO=√3BD=2√3
∴AC=4√3
S菱形=AC·BD/2=4√3
（2）.∵M为AD中点
∴AM=DM
在△AMB与△DMC中
AM=DM
AB=CD（平行四边形ABCD）
MB=MC
∴△AMB≌△DMC（SSS）
∴∠A=∠D
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180°
∴∠A=∠D=90°
∴平行四边形ABCD为矩形