指数和对数怎么互换

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高能答主

2022-11-27 · 认真答题,希望能帮到你
知道小有建树答主
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指数和对数的转换公式表示为x=a^y。

对数与指数之间的关系:当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N=x。log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)(n属于R)。

换底公式(很重要):log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga。ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)。lg常用对数以10为底。

指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑,指数函数的值域为(0,+),函数图形都是上凹的。

对数函数的一般形式为 y=logax,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y,因此指数函数里对于a存在规定a>0且a≠1,对于不同大小a会形成不同的函数图形关于X轴对称、当a>1时a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时a越小,图像越靠近x轴。

两种形式的相互转化,熟练应用公式1oga1=0,1ogaa=1,alogaM=M,logaan=n,有时对数运算比指数运算来得方便,因此以指数形式出现的式子,可利用取对数的方法,把指数运算转化为对数运算。

有时对数运算比指数运算来得方便,因此以指数形式出现的式子,可利用取对数的方法,把指数运算转化为对数运算。

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