Question

如何求最简公分母？

Answer 1

找最简公分母的方法如下：

（1）先将能因式分解的各个分式的分母进行因式分解。

（2）最简公分母的系数取各分母系数的。

（3）所有分母中的相同因式取。

（4）对于非相同因式，则作为最简公分母的一个因式。

求最简公分母时，将各分母分解因式，将所有的表达式都化成积的形式，取各式所有分母因式的最高次幂的积，确定最简公分母。

举例如：求x-2 和 3x+6 和 x的立方-4x 的最简公分母，方法如下：

3x+6=3(x+2)

x^3-4x=x(x+2)(x-2)

所以最简公分母为3x(x+2)(x-2)。

注意事项：

1、已经在公分母出现的子因式可以不再添加，但是在同一个因式中出现了几次相同的因子，就要乘几次。

2、算式中只有一项是分式，最简公分母就是这个分式的分母。

3、算式中有几个分式相加减，分母互为相反数，最简公分母可取其中任何一个分母。

通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。

②如果各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把每个因式化为和的形式

x(x^2-4)。