Question

初二数学题求解！！

如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线。且∠ACB=∠ABC，求证：CD=2CE

没有分了，希望大家能给解答。用初二范围我们学过的全等三角形和直角、等腰、等边三角形来解答。谢谢大家了先

Answer 1

相似三角形学过吧.△ACE与△ADC相似
∵∠ACB=∠ABC，所以△ABC为等腰三角形，∴AC=AB
∵CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，∴2AE=AB,2AB=AD
∴2AE=AC,2AC=AD.又∴∠A为公共角
∴△ACE与△ADC相似（边角边）
∴CD=2CE

Answer 2

证明；过点B作角CBD的平分线BF与CD相交
因为；BF是角CBD的平分线
所以；FC=FD，角BFC=角BFD
在三角形CBF和三角形DBF中
FC=FD
角BFC=角BFD
BF=BF
所以；三角形CBF全等于三角形DBF