Question

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是多少个

Answer 1

11个。

证明：二叉树中所有结点的度数均不大于2，n=n0+n1+n2

另一方面，0度结点没有孩子，1度结点有一个孩子，2度结点有两个孩子，故二叉树中孩子结点总数是：n1+2n2。此外，只有根不是任何结点的孩子。

n=n1+2n2+1

由上式可得：n0=n2+1。原命题得证！

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。

而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。

扩展资料：

有根二叉树还要满足根结点的度不大于2。有了根结点之后，每个顶点定义了唯一的父结点，和最多2个子结点。然而，没有足够的信息来区分左结点和右结点。如果不考虑连通性，允许图中有多个连通分量。

有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

1、若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

2、如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；

3、如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

参考资料来源：百度百科——二叉树

Answer 2

二叉树有如下性质
N0 = N2 +1，叶子节点个数等于度为2的节点个数+1
所以本题度为0节点个数为11