Question

设a为常数,求数列a,2a的2次方,3a的3次方,...na的n次方,...的前n 项和?

Answer 1

这种题目我只讲下方法：
像这种可以分成一个喊模等差数列乘以等比数列(公比不为1)的数列
比如上面的数列是数列An=n和数列Bn=a^n的各项对应相乘
通常做法是蠢银
①先讨论公比等于1时(a=1)，这个简单
②a≠1时
Sn=a+2a²+3a³+…+na^n
将Sn乘以公比a
aSn=a²+2a³+3a^4+…+(n-1)a^n+na^(n+1)
两式相减
(1-a)Sn=a+a²+a³+…+a^n-na^(n+1)
后面就不用说了吧~
补充下，这种方法郑档缓叫错位相减法

Answer 2

上面那个回答是对的，只是需要你自己去写详细解答过程而已。