Question

急急急！高中数学排列组合问题！如图此题，为什么答案说不能包括第一个空？详细解答谢谢，必采纳追加悬赏

急急急！高中数学排列组合问题！如图此题，为什么答案说不能包括第一个空？详细解答谢谢，必采纳追加悬赏！

Answer 1

因为舞蹈节目不相邻，他们只能排在独唱节目的空隙里。
5个独唱相成6个空隙，包括前后+中间4个。但最前一个不能用来安排舞蹈（否则不服从＂舞蹈节目不开头＂的要求），因此就是替舞蹈节目在6-1=5 个空隙里选择3个，因此是A(5, 3)

追问

不是四个空隙吗

为什么会形成六个空隙？

追答

5个独唱节目 A, B, C, D, E, 它们前后各有一个空隙，中间有4个空隙，共计6个，可以安排舞蹈节目，最前一个不能用，所以是 6-1= 5
1-A-2-B-3-C-4-D-5-E-6
1-6 空隙中，1不能用（否则违反舞蹈节目不打头的要求）, 2, 3, 4, 5, 6 任选3个排列来分配给3个舞蹈节目，所以是 A(5, 3)