Question

问一道数学题目

在三角形ABC中，AB=AC，BD是∠B的平分线，在∠ACD中，BD=BC，求∠A的大小。

Answer 1

设∠C=a，由于AB=AC，则∠ABC=∠C=a;由于BD=BC,则∠C=∠BDC=a,，由于BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠DBC=a/2，在三角形BDC中三个角的和等于180度，即a/2+a+a=180，于是a=72，在三角形ABC中，∠ABC=∠C=a=72，则∠A=180-72-72=36