高一数学题！！！集合，我不会～
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解：
a=3时，(x-3)²=0，x=3，A={3}
a≠3时，(x-3)(x-a)=0，x=3或x=a，A={3，a}
(x-4)(x-1)=0，解得x=4或x=1
B={1，4}
a=3时，A∩B=Φ，AUB={1，3，4}
a=1时，A∩B={1}，AUB={1，3，4}
a=4时，A∩B={4}，AUB={1，3，4}
a≠1且a≠3且a≠4时，A∩B=Φ，AUB={1，3，4，a}
a=3时，(x-3)²=0，x=3，A={3}
a≠3时，(x-3)(x-a)=0，x=3或x=a，A={3，a}
(x-4)(x-1)=0，解得x=4或x=1
B={1，4}
a=3时，A∩B=Φ，AUB={1，3，4}
a=1时，A∩B={1}，AUB={1，3，4}
a=4时，A∩B={4}，AUB={1，3，4}
a≠1且a≠3且a≠4时，A∩B=Φ，AUB={1，3，4，a}
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追问
我有点不太理解为什么a分别要取3，1，4
追答
是由元素互异性决定的，a=3时，A中只有一个元素3，a=1或a=4时，a∈B，因此需要分别讨论。就是这么简单。
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