因式分解:x^4+3x^3-4x^2-8x+8

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xuzhouliuying
高粉答主

2016-09-16 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
x⁴+3x³-4x²-8x+8
=x⁴+x³-2x²+2x³+2x²-4x-4x²-4x+8
=x²(x²+x-2)+2x(x²+x-2)-4(x²+x-2)
=(x²+x-2)(x²+2x-4)
=(x-1)(x+2)(x²+2x+1-5)
=(x-1)(x+2)[(x+1)²-5]
=(x-1)(x+2)(x+1+√5)(x+1-√5)
追问
x⁴+3x³-4x²-8x+8
=x⁴+x³-2x²+2x³+2x²-4x-4x²-4x+8
这一步是怎么想出来的?
追答
拆项法。是高次整式因式分解最常见的方法。
同一题的拆法也可以不同,具体要靠多做练习,孰能生巧。这个没有捷径的。
就是靠熟练程度,这种题,靠猜也猜不来的。
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蓝精灵04
2016-09-16 · TA获得超过866个赞
知道小有建树答主
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=x^2(x^2+3x-4)-8x+8
=x^2(x+4)(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x^3+4x^2-8)
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