求 ∫1/(根号x＋根号x开4次方)dx
展开全部
令⁴√x=t，则√x=t²，x=t⁴
∫[1/(√x+⁴√x)]dx
=∫[1/(t²+t)]d(t⁴)
=4∫[t³/(t²+t)]dt
=4∫[t²/(t+1)]dt
=4∫[t-1 +1/(t+1)]dt
=2t²-4t +4ln|1+t| +C
=2√x -4⁴√x +4ln(1+⁴√x) +C
∫[1/(√x+⁴√x)]dx
=∫[1/(t²+t)]d(t⁴)
=4∫[t³/(t²+t)]dt
=4∫[t²/(t+1)]dt
=4∫[t-1 +1/(t+1)]dt
=2t²-4t +4ln|1+t| +C
=2√x -4⁴√x +4ln(1+⁴√x) +C
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
