如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。 求证：HF=HG。
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证明：
连接AF、BG
因为AC＝AD，F是CD的中点
所以AF是等腰三角形ACD底边上的中线
所以根据“三线合一”性质得AF⊥CD
所以三角形ABF是直角三角形
因为H是斜边AB的中点
所以HF是斜边AB上的中线
所以HF＝AB/2
同理可证HG＝AB/2
所以HF＝HG
供参考！JSWYC
（很好的一个证明题）
连接AF、BG
因为AC＝AD，F是CD的中点
所以AF是等腰三角形ACD底边上的中线
所以根据“三线合一”性质得AF⊥CD
所以三角形ABF是直角三角形
因为H是斜边AB的中点
所以HF是斜边AB上的中线
所以HF＝AB/2
同理可证HG＝AB/2
所以HF＝HG
供参考！JSWYC
（很好的一个证明题）
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