Question

第一题为什么选择B

Answer 1

he could 是完善前面的all的，医生做了所有的，什么所有的呢，是他能做的所有的，而医生所做的一切是为了什么呢，是为了去救治病人，所以后面需要加上to，表示去向动向，这个在英语中是常用的固定搭配，do all （that）he could to do sth，希望能帮到你

Answer 2

你选c是认为could后面要加动词原形。
但实际上这句话后面加to do结构是表示目的。
医生做了一切可以做的事情来拯救病人。
to do结构表示整个句子的目的，而不是和could连用哟！