Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+1,求函数的解析式

Answer 1

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+1

则当x＞0时，-x＜0

所以f(-x)=2*(-x)+1=-2x+1=-f(x)

故f(x)=2x-1

你的条件应该有问题的，因为f(0)=1≠0

综上，函数的解析式为f(x)=2x+1 x＜0
=0 x=0
2x-1 x＞0

Answer 2

奇函数关于原点中心对称，所以当x>=0,f(x)=2x-1,所以表达式是:f(x)=2x+1(x<0),f(x)=2x-1(x>0)

Answer 3

你查看课本关于奇函数的性质可以马上求出解析式！用定义法很简单！F(x)=－F(－x)