已知，P为正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，求角APB的度数
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解：150°
如图，
将三角形APB绕点B顺时针旋转60°，使AB与BC重合，点P落在点D，连结PD。 ∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成 ∴三角形BDC≌三角形BPA ∴BD=BP=8，CD=AP=6，∠BDC=∠BPA 又∠PBD=60° ∴三角形BPD是等边三角形 ∴PD=BP=8 在三角形PDC中， CD²+PD²=100=PC² ∴三角形CDP是直角三角形 且∠PDC=90° ∴∠BDC=90°+60°=150° ∴∠APB=∠BDC=150°
将三角形APB绕点B顺时针旋转60°，使AB与BC重合，点P落在点D，连结PD。 ∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成 ∴三角形BDC≌三角形BPA ∴BD=BP=8，CD=AP=6，∠BDC=∠BPA 又∠PBD=60° ∴三角形BPD是等边三角形 ∴PD=BP=8 在三角形PDC中， CD²+PD²=100=PC² ∴三角形CDP是直角三角形 且∠PDC=90° ∴∠BDC=90°+60°=150° ∴∠APB=∠BDC=150°
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