Question

离散数学：单选题，设S= {0，1} ， *为普通乘法，则<S,*> （ ）

单选题，设S= {0，1} ， *为普通乘法，则<S,*> （ ）
A. 是半群，不是独异点
B. 是独异点，不是群
C. 是群
D. 环，但不是群

Answer 1

环(Ring)是一类包含两种运算(加法和乘法)的代数系统。
群表示一个拥有满足封闭性、结合律、有单位元、有逆元的二元运算的代数结构。
半群是一个二元运算的代数系统。设V=<S，* >是代数系统，* 是二元运算，如果*是可结合的，即a*b*c=a*(b*c)，则称V是半群。
独异点一般指幺半群：幺半群，幺半群是指一个带有可结合二元运算和单位元的代数结构。

封闭性有的；只有2个元素，结合律谈不上，不过普通乘法确实有结合律。1可以勉强看成单位元，1*0=0；但是没有逆元。如果1看成单位元，1*0=1无解。没有加法，不是环。
哪个都不像。排除法，不是环，不是群，比较像幺半群