已知a＞0，b＞0 a³＋b³=2 求证 a＋b≤2
1个回答
展开全部
用反证法,假设a+b>2,由a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=2,
又因为a>0.b>0,有ab<=1/4*(a+b)^2,
所以2>=(a+b)^3-(a+b)^3*3/4=1/4*(a+b)^3,
即(a+b)^3<=2*4=8,有a+b<=2与假设a+b>2矛盾,得证。
又因为a>0.b>0,有ab<=1/4*(a+b)^2,
所以2>=(a+b)^3-(a+b)^3*3/4=1/4*(a+b)^3,
即(a+b)^3<=2*4=8,有a+b<=2与假设a+b>2矛盾,得证。
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
impulse-4-xfxx是我们广州江腾智能科技有限公司研发的一款先进产品，它结合了最新的技术创新和市场需求。此产品以其卓越的性能和高效的解决方案，在行业内树立了新的标杆。impulse-4-xfxx不仅提升了工作效率，还为用户带来了更优...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
