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AC=5,BC=12,AB=13
AC²+BC²=25+144=169=AB²=169
所以三角形ABC是直角三角形，即∠ACB=90°。
将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，假设落点为F，
则有∠CAD=∠FAD,AC=AF,因为∠ACB=90°，所以∠AFD=90°.
∠ACD=∠ACB=∠AFD=90°
所以三角形ACD≌三角形AFD(ASA)
所以CD=DF
因为∠AFD=90°，故DF⊥AB。
设CD=X，在RT△BDF中，BF=AB-AF=AB-AC=13-5=8
BD=BC-CD=12-X,DF=CD=X
根据勾股定理有DF²+BF²=BD²
x²+64=（12-x）²
x=10/3
即CD=10/3
AC²+BC²=25+144=169=AB²=169
所以三角形ABC是直角三角形，即∠ACB=90°。
将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，假设落点为F，
则有∠CAD=∠FAD,AC=AF,因为∠ACB=90°，所以∠AFD=90°.
∠ACD=∠ACB=∠AFD=90°
所以三角形ACD≌三角形AFD(ASA)
所以CD=DF
因为∠AFD=90°，故DF⊥AB。
设CD=X，在RT△BDF中，BF=AB-AF=AB-AC=13-5=8
BD=BC-CD=12-X,DF=CD=X
根据勾股定理有DF²+BF²=BD²
x²+64=（12-x）²
x=10/3
即CD=10/3
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