Question

怎样求4个数的“最小公倍数”和“最大公因数”？

Answer 1

1. 首先将4个数分别分解质因数，然后取各个分解质因数的最高次数的因数之积，就是最小公倍数。

2. 首先将4个数分别分解质因数，然后取各个分解质因数的最低次数的因数之积，就是最大公因数。

一、例题解析：

1. 已知四个数：12、15、27、33，要求它们的最大公因数和最小公倍数。
   解：先将这4个数分别分解质因数：12=2²×3；15=5×3；27=3³；33=11×3；

   （1）这四个数共有2、5、3、11这四个因数；2的最高次数是2，5和11的最高次数是1，3的最高次数是3；故它们的最小公倍数=2²×5×3³×11=5940；

   （2）这四个数共有2、5、3、11这四个因数；2的最低次数是0，5与11的最低次数是0，3的最低次数是0；故它们的最大公因数=2º×5º×3º×11º=1。

二、概念简介：

1、最小公倍数概念：如果一个数既是A又是B的倍数，那么我们就把这个数叫作A和B的公倍数，如果这个数在A和B的所有公倍数里是最小的，那么这个数就是最小公倍数。

2、最大公因数概念：指定两个或者两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那这个数就叫做它们的公因数。公因数中最大一个的称作最大公因数。