Question

泰勒级数在哪点展开有区别吗把一个函数用泰勒级数展开

Answer 1

下面是f(x)在x0处的含有佩亚诺余项的n阶泰勒展开式：

由于这里是一个点x0，所以取不同的点，f(x0)的n阶导数值都不一样，使得n阶泰勒展开式形式不同。特殊第，x0=0，则又称其为n阶麦克劳林展开式。

Answer 2

1、幂级数,英文 power series,没负幂,
除能数项外,其余都幂.
2、我平喜欢泰勒级数、麦克劳林级数混谈.
麦克劳林级数(Mclaurin series),x=0附近展；
泰勒级数(Taylor series),任意点附近展.
两都幂级数,
通没具体指明哪点展,都指麦克劳林级数.
3、复变函数面级数展,确实朗洛级数(Laurent series),
确实负幂.,平幂级数展指朗洛级数,
平函数既能虚数,能奇点、、、、、
4、级数展处：
A、作级数求反向运算,理论整合理论两面；
B、跟导数、积、极限理论,形整体.
---级数计算离极限；
---导数、定积联合运用,能解决级数求,
积理论,求理论,
级数求积求理论部；
---展程更求导理论运用.
C、科、工程,作实用性估算(estimation)；
D、工程,更种拟合、模拟手段,simulating,
尤其扩展傅立叶级数,载波通讯理论根据.
E、扩展复数范围,面解决定积,
却定积问题；面,解决元函数格林
定理、高斯定理、斯托克斯定理等等问题,电磁场理论
说,离级数、积、导数、、、尤其离格林
定理、高斯定理、斯托克斯定理、拉普拉斯程、泊松
程、、、,电磁场理论剩片空虚几语焉详
干巴巴概念.