等差数列中{a}的前n项和为30，前2n项和为100 侧前3n项和为
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有等差数列性质的
Sn ,S2n-Sn, S3n-S2n成等差数列
Sn+(S3n-S2n)=2(S2n-Sn)
即30+S3n-100=2*70
解得S3n=210
Sn ,S2n-Sn, S3n-S2n成等差数列
Sn+(S3n-S2n)=2(S2n-Sn)
即30+S3n-100=2*70
解得S3n=210
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设Sn=pn^2+qn
则Sn=pn^2+qn=30
S2n=p(2n)^2+q(2n)=100
S3n=p(3n)^2+q(3n)
pn^2+qn=30。。。。。。（1）式
4pn^2+2qn=100。。。。。（2）式
用（2）式减去（1）式....
3pn^2+qn=70
所以9pn^2+3qn=210
S3n=9pn^2+3qn=210
则Sn=pn^2+qn=30
S2n=p(2n)^2+q(2n)=100
S3n=p(3n)^2+q(3n)
pn^2+qn=30。。。。。。（1）式
4pn^2+2qn=100。。。。。（2）式
用（2）式减去（1）式....
3pn^2+qn=70
所以9pn^2+3qn=210
S3n=9pn^2+3qn=210
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由2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn
得S3n=3*S2n-3*Sn=3（100-30）=210
得S3n=3*S2n-3*Sn=3（100-30）=210
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