1乘2一直乘到100是多少？
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1*2+2*3+3*4+.+100*101 =1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[100*101*102-99*100*101] =1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+100*101*102-99*100*101] =1/3*100*101*102 =343400
1乘2加2乘3一直加到100乘101等于多少？
因为：1*2=1*(1+1)=1^2+1 1-N的平方和=n(n+1)(2n+1)/6
所以：1*2+2*3+……+100*101 = 1^2+2^2+3^+…99^2+100^2+1+2+3+…100 =100/6（100+1）（2*100+1）+5050=343400
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