Question

在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=60°，∠B=45°，DC=2，AD=4，求梯形ABCD的面积

Answer 1

根据题意
AD*sin∠A=BC*sin∠B
AB=AD*cos∠A+DC+BC*cos∠B
面积=AD*sin∠A*(AB+DC)/2
由于∠A=60°，∠B=45°，因此有
BC*cos∠B=BC*sina∠B=AD*sin∠A
即有AB=AD*cos∠A+DC+AD*sin∠A=4+2√3
所以
面积=2√3 * (3+√3)=6+6√3≈16.4

Answer 2

做DE垂直于AB，CF垂直于AB,得到AE=AD*cos60°=2,DE=ADsin60°=2根号3，则，CF=DE.有FB=CF,又有DC=EF,AB=AE+EF+FB
都有了，面积就好求了，6+6根号3