Question

求函数limⅹ→∞（1+1/x）^（-x+3）的极限

Answer 1

既然极限存在，分子必须趋于0，
所以1 +a +b =0
对分子分母应用罗比达法则得到极限=lim 3x^2 +2ax =5
所以3+2a=5, a=1, b=-2

Answer 2

原式=lim(x->∞)[(1+1/x)^x]^(-1)(1+1/x)^3
=e^(-1)×1^3
=1/e