求不定积分第35题？
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(35)
let
x/(x^2-x-2) ≡ A/(x-2) +B/(x+1)
=>
x≡A(x+1)+B(x-2)
x=2, => A=2/3
x=-1, => B=1/3
x/(x^2-x-2) ≡ (1/3)[2/(x-2) +1/(x+1)]
∫ x/(x^2-x-2) dx
=∫ (1/3)[2/(x-2) +1/(x+1)] dx
=(1/3) ( 2ln|x-2| +ln|x+1| ) + C
let
x/(x^2-x-2) ≡ A/(x-2) +B/(x+1)
=>
x≡A(x+1)+B(x-2)
x=2, => A=2/3
x=-1, => B=1/3
x/(x^2-x-2) ≡ (1/3)[2/(x-2) +1/(x+1)]
∫ x/(x^2-x-2) dx
=∫ (1/3)[2/(x-2) +1/(x+1)] dx
=(1/3) ( 2ln|x-2| +ln|x+1| ) + C
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