如何培养高一学生的数学思维能力?

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李树的恋爱
高能答主

2023-01-28 · 致力于成为全知道最会答题的人
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一、注重知识的形成过程,培养学生思维的探索性
   数学教学价值不仅局限于帮助学生获得书中的知识,还要有助于思维的训练与认识能力的提高,这就需研究知识发生的思维过程,即如何提出问题、分析问题和解决问题。在教学中我们十分注重展示数学公式、概念、定理、法则的形成过程,尽可能多地让学生去寻求知识产生的来龙去脉,探讨解题的思路和解题方法,概括出解题规律,领悟知识形成过程中蕴含的思想方法,使他们在参与中表现自我,获得成功的喜悦,提高学习的主动性、创造性。如在学习不等式的基本性质时,先让学生尝试回答以下问题:1.把下列四个不等式:①7>4 ②-3<5 ③-4>-5 ④-2<-1 的两边都加上(或减去)5,都乘以(或除以)5,都乘以(或除以)-5,观察计算后不等号的方向有没有改变?2.通过上面的计算及观察,你能从中得出什么结论?3.所得的结论对不对?请你验证一下;4.你认为不等式会有哪些性质呢?这样,学生自己归纳出不等式的基本性质,既学到了知识又了解了知识的来龙去脉,学会了观察思考,提高了探索、归纳、概括的能力,使他们良好的个性品质得到发展。

二、创设轻松愉快的情境,培养思维的积极性
   实践证明,如果学生在学习中能保持轻松愉快的心情,有利于发挥主观能动性和创造性,释放巨大的学习潜能。因此教师要努力创造轻松愉快的教学情境,用自己的动作、表情、语言风格、气质、理想、信念等熏陶、感染、启迪学生,使师生之间产生情感上的共鸣,营造良好的课堂气氛,唤起学生创造良好的热情和欲望,自觉进行创造性学习。因此,在教学中教师应该鼓励学生敢说、敢做,让学生真正成为学习的主人。这样既能激活课堂教学,又能培养学生直言不讳、乐于主动探究的精神,同时又加强了新思想、新观点、新理论、新方案的交流,增强了学生思维的积极性。

三、鼓励学生勇于质疑,培养思维的创新性
   学起于思,思源于疑,疑则诱发探索,从而发现真理,科学发明与创造也正是从质疑开始的。因此,质疑是培养学生创造性思维的主要途径。在教学中,要鼓励学生大胆猜想,敢于提出与众不同的问题,发表独特见解,有的学生提出的典型问题,真正起到了“一石激起千层浪”的作用。
   如在学完锐角函数后,有的学生提出:“只有在直角三角形中的锐角才有正弦、余弦吗?”“一个锐角的正弦、余弦与边长有关吗?“等典型问题,教师首先给予肯定,并让学生讨论、交流解疑、发表不同意见,教师小结。学生在这样的氛围中大胆猜想,不仅养成了敢想敢问的习惯,而且思维的深刻性、独立性、挑战性及解题的创新性都得到了培养。

四、设计开放性问题,培养思维的广阔性、变通性
   数学问题是数学学习的主要内容,也是培养创造性思维能力的重要途径,要加强知识间的联系、巩固及深化基本概念,揭示问题的实质,使学生掌握解题规律,培养创造精神。
1.一题多问。问题是思维的起点,富有吸引力的提问能诱发学生积极思维,对典型例题设计一组层层深入的问题,通过循序渐进的引导和启发使学生开阔思路,有利于培养学生的发散性思维。
如一次函数y=ax+b的图像如图所示,结合图形解答下列问题。

(1)求方程ax+b=0的解。
(2)求不等式ax+b>1的解。(3)求x<-2时,y的取值范围。
   通过以上问题能充分挖掘习题的潜力,培养了学生逻辑思维能力,也激发了学生思维的积极性。
   2.一题多解。在数学解题过程中,启发学生从不同途径用多种方法从多角度去思考问题,使思维呈“礼花状“散开,从不同的认识层次寻求多种解法,能开拓学生思路,培养思维的广度与深度。如:一个正多边形的外角是60°,它是几边形?让学生用不同的解法,学生在独立思考的基础上,通过讨论、交流得出解法。不妨设它是n边形,方法1:从内角和方面考虑,易得180°(n-2)=(180°-60°)n,即可求出n。方法2:从外角和方面考虑,可得60°n=360°,更易求出n。这对开拓学生的思路,探索解题规律大有好处。
   3.一题多变。适当变换题目的条件或问题,使一题变成多题,能沟通知识间的联系,达到举一反三、触类旁通的目的,从而促进学生思维的灵活性。
   如△ABC,找一点P,使△APB、△APC、△BPC为等腰三角形。对于这一问题,学生不难找出三角形的外心符合条件,随之进一步提问:“如果△ABC是等腰三角形呢?答案唯一吗?”这一点P是否一定在△ABC内部?是否还有其他的点也满足条件?学生的思维自然展开,紧接着提问:“如果△ABC是等边三角形,结果又如何呢?”
   通过一题多变引导学生在观察、猜想、判断中深化思维,探索知识的内外联系,可以培养思维的广阔性和变通性。
   总之,在数学教学中要充分发挥学生的主体作用,把学习的主动权交给学生,把时间还给学生,把兴趣带给学生,学生的创造性思维必然会得到很好的发展。
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