八年级上册数学题 轴对称
直线a、b相交于点O，点A、B关于a对称，点B、C关于b对称，OA=OB。点A、O、C在一条直线上吗？为什么？...
直线a、b相交于点O，点A、B关于a对称，点B、C关于b对称，OA=OB。点A、O、C在一条直线上吗？为什么？
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线段AB交a于D，线段BC交b于E
1、那么角AOD+角A=90 度，角BOD+角OBD=90度
因为AO=OB所以角A=角OBA，所以角AOD+角BOD=90度
2、又因为点B、C关于b对称，所以BE=CE，所以RT三角形OEB 与RT三角形OEC全等（边角边），所以OB=OC，所以（证法与1相同）角BOE+角EOC=90度
3、所以角AOD+角BOD+角BOE+角EOC=180度，因此AOC在一条直线上
1、那么角AOD+角A=90 度，角BOD+角OBD=90度
因为AO=OB所以角A=角OBA，所以角AOD+角BOD=90度
2、又因为点B、C关于b对称，所以BE=CE，所以RT三角形OEB 与RT三角形OEC全等（边角边），所以OB=OC，所以（证法与1相同）角BOE+角EOC=90度
3、所以角AOD+角BOD+角BOE+角EOC=180度，因此AOC在一条直线上
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