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矩阵的n次幂二项式展开。
按照公式后面应该还要加上 c(3,n)·E^(n-3)·B^3+c(4,n)·E^(n-4)·B^4+………+B^n,但是由于本题中B^3=B^4=……=B^n=0,所以只有前三项。
按照公式后面应该还要加上 c(3,n)·E^(n-3)·B^3+c(4,n)·E^(n-4)·B^4+………+B^n,但是由于本题中B^3=B^4=……=B^n=0,所以只有前三项。
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富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
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因为把A拆写为(E+B)后,由于E与B可交换相乘,所以可以运用中学学习过的二项式定理展开,本来展开共有n+1项,但你如果注意到矩阵B的立方以及更高的方幂都等于零矩阵,所以就只剩下前三项了。
特别提示:对于一个n阶上三角形矩阵,如果其对角线上的元素也都是0,则这个矩阵n次方就一定为零,当然更高次幂也会为0,。
就像你给的这个矩阵B,是一个3阶上三角形矩阵,如果其对角线上的元素也都是0,则这个矩阵3次方就一定为零,当然更高次幂也会为0,。
这是一个规律。
特别提示:对于一个n阶上三角形矩阵,如果其对角线上的元素也都是0,则这个矩阵n次方就一定为零,当然更高次幂也会为0,。
就像你给的这个矩阵B,是一个3阶上三角形矩阵,如果其对角线上的元素也都是0,则这个矩阵3次方就一定为零,当然更高次幂也会为0,。
这是一个规律。
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矩阵A有1个2重特征值x,另外一个特征值是10-x(因为特征值之和等于矩阵的迹tr(A)=1+4+5=10)
追问
好菜,复制的都不对
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数学系的高等代数应该叫线性代数。
工科的线性代数代数应该叫行列式和矩阵。
我没有犯贱到,特意把书买回来进行批判。
只不过是考研专业目录里推荐的我就买回来了。
正如本书的排版一样(所有证明都故意排成了小字),
所有证明都被认为不重要。
那什么是重要的,定理的叙述(我是在学语文吗),还是例题吗(难怪是考研专用书)
工科的线性代数代数应该叫行列式和矩阵。
我没有犯贱到,特意把书买回来进行批判。
只不过是考研专业目录里推荐的我就买回来了。
正如本书的排版一样(所有证明都故意排成了小字),
所有证明都被认为不重要。
那什么是重要的,定理的叙述(我是在学语文吗),还是例题吗(难怪是考研专用书)
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